Raster Scan Display

রাস্টার স্ক্যান ডিসপ্লে (Raster Scan Display) কী?

কম্পিউটার গ্রাফিক্সের জগতে সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত ও জনপ্রিয় ডিসপ্লে প্রযুক্তি হলো রাস্টার স্ক্যান ডিসপ্লে (Raster Scan Display)। আশির দশকের ভারী ক্যাথোড রে টিউব (CRT) মনিটর ও রঙিন টেলিভিশন থেকে শুরু করে আজকের আধুনিক ফ্ল্যাট-প্যানেল এলসিডি (LCD), এলইডি (LED) কিংবা অত্যাধুনিক ওলেড (OLED) স্ক্রিন — সবগুলোরই মূল ভিত্তি দাঁড়িয়ে আছে এই রাস্টার আর্কিটেকচারের ওপর।

ল্যাটিন শব্দ rastrum (যার অর্থ মই বা আঁচড়াকাটা রেক/Rake) থেকে "Raster" শব্দের উৎপত্তি। একজন মালী যেমন বাগানের মাটিতে উপর থেকে নিচে এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে সমান্তরাল রেখা টেনে চাষ দেন, ঠিক তেমনি একটি ইলেকট্রন বিম (সিআরটি-র ক্ষেত্রে) কিংবা ইলেকট্রনিক কন্ট্রোলার স্ক্রিনের উপর থেকে নিচে প্রতিটি অনুভূমিক সারি বা রেখা ধরে ধরে স্ক্যান করে পিক্সেলগুলোকে আলোকিত করে:

• সারিভিত্তিক স্ক্যানিং (Row-by-Row Scanning): স্ক্রিনটি দুই মাত্রার গ্রিডে বিভক্ত অসংখ্য ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র বিন্দুর সমষ্টি, যাদের প্রতিটি বিন্দুকে বলা হয় পিক্সেল (Pixel) বা পেল (Pel)।
• অনুভূমিক বিম চালনা: ইলেকট্রন বিম স্ক্রিনের একদম উপরের-বামে $(0, 0)$ থেকে যাত্রা শুরু করে এবং বাম থেকে ডানে প্রথম অনুভূমিক লাইন বা স্ক্যানলাইন (Scanline) বরাবর সুইপ করে।
• তীব্রতার তারতম্য (Intensity Modulation): বিম যখন প্রতিটি পিক্সেলের উপর দিয়ে যায়, তখন ফ্রেম বাফার (Frame Buffer) নামের একটি বিশেষ মেমোরিতে সংরক্ষিত তথ্যের ওপর ভিত্তি করে বিমের তীব্রতা (Brightness) বাড়ানো, কমানো কিংবা বন্ধ রাখা হয়।
• পুরো স্ক্রিন কাভারেজ: ভেক্টর স্ক্যান ডিসপ্লেতে বিম শুধু আঁকা লাইনের উপর দিয়েই যেত; কিন্তু রাস্টার ডিসপ্লেতে কোনো বস্তু থাকুক বা ব্যাকগ্রাউন্ড সম্পূর্ণ খালি থাকুক — ইলেকট্রন বিম স্ক্রিনের প্রতিটি পিক্সেল এবং প্রতিটি স্ক্যানলাইন নিয়ম মেনে স্ক্যান করবেই।

---

বিম ডিফ্লেকশন মেকানিক্স ও রিট্রেস টাইমিং (Retrace Timing)

সিআরটি স্ক্রিনের ফসফরের উজ্জ্বলতা চোখের পলকে (কয়েক মিলি-সেকেন্ডে) মিলিয়ে যায়। তাই স্ক্রিনে একটি স্থায়ী ও স্থির ছবি দেখতে হলে ইলেকট্রন বিমকে অত্যন্ত দ্রুত ও সুনিয়ন্ত্রিত একটি চক্রাকার পথে অবিরাম ঘোরাতে হয়।

১. অ্যাক্টিভ স্ক্যানলাইন সুইপ (Active Scanline Sweep)

বিম যখন বাম থেকে ডানে সমান গতিতে এগিয়ে যায়, তখন ডিফ্লেকশন কয়েল দ্বারা উৎপন্ন চুম্বকীয় ক্ষেত্র বিমকে চালনা করে। ফ্রেম বাফারের ডেটা অনুযায়ী গ্রিডের ভোল্টেজ ($Z$-অক্ষ) নিয়ন্ত্রিত হয়, ফলে নির্দিষ্ট পিক্সেলটি জ্বলজ্বল করে ওঠে।

২. হরাইজন্টাল রিট্রেস ও ব্ল্যাঙ্কিং (Horizontal Retrace & Blanking - $H_{\text{retrace}}$)

একটি স্ক্যানলাইনের ডান প্রান্তে পৌঁছানোর পর বিমকে নিচের লাইনের বাম প্রান্তে ফিরিয়ে আনতে হয়:

• ব্ল্যাঙ্কিং (Blanking): ফিরে আসার সময় যেন স্ক্রিনে দাগ না পড়ে, সেজন্য কন্ট্রোল গ্রিডের ভোল্টেজকে অত্যন্ত ঋণাত্মক করে ইলেকট্রন প্রবাহ সম্পূর্ণ বন্ধ বা ব্ল্যাঙ্ক ($Z = 0$) করে দেওয়া হয়।
• ফ্লাইব্যাক (Flyback / Retrace): ডিফ্লেকশন কয়েলের ভোল্টেজ দ্রুত কমে গিয়ে বিমকে এক ঝটকায় বামে ফিরিয়ে আনে। এই সময়টুকুকে বলে Horizontal Retrace Time ($t_{H\text{retrace}}$)।

৩. ভার্টিক্যাল রিট্রেস ও ব্ল্যাঙ্কিং (Vertical Retrace & Blanking - $V_{\text{retrace}}$)

স্ক্রিনের সবচেয়ে নিচের শেষ স্ক্যানলাইনের ডান প্রান্তে যাওয়ার পর পুরো একটি ফ্রেম আঁকা শেষ হয়:

• ভার্টিক্যাল ব্ল্যাঙ্কিং: বিম বন্ধ ($Z = 0$) রেখে স্ক্রিনের একদম নিচ থেকে পুনরায় উপরে বাম কোণে $(0,0)$ ফিরিয়ে আনা হয়।
• এই সময়টুকুকে বলে Vertical Retrace Time ($t_{V\text{retrace}}$)।

---

নন-ইন্টারলেসড (প্রোগ্রেসিভ) বনাম ইন্টারলেসড স্ক্যানিং

ডিসপ্লেতে ফ্রেম কীভাবে আঁকা হবে তার ভিত্তিতে দুটি প্রধান পদ্ধতি রয়েছে:

1. প্রোগ্রেসিভ বা নন-ইন্টারলেসড স্ক্যানিং (Progressive Scanning — $1080p, 720p$):

   • স্ক্রিনের প্রতিটি স্ক্যানলাইন ($১, ২, ৩, ৪, ৫, \dots, N$) ক্রমানুসারে উপর থেকে নিচে একবারে আঁকা হয়।
   • টেক্সট, কোডিং এবং ফাস্ট-পেসড গেমিংয়ের জন্য এটি সেরা, কারণ এতে কোনো প্রকার কাঁপাকাঁপি বা অস্পষ্টতা থাকে না।
   • প্রতি সেকেন্ডে পুরো ৬০টি ফ্রেম পাঠাতে হয় বলে এর জন্য বেশি ইলেকট্রনিক ব্যান্ডউইথ প্রয়োজন।

2. ইন্টারলেসড স্ক্যানিং (Interlaced Scanning — $1080i, 480i$):

   • পুরো ফ্রেমটিকে দুটি পরিপূরক ফিল্ড (Field)-এ ভাগ করা হয়:
     • অড ফিল্ড (Odd Field): শুধুমাত্র বিজোড় স্ক্যানলাইনগুলো ($১, ৩, ৫, ৭, \dots$) আঁকা হয়।
     • ইভেন ফিল্ড (Even Field): শুধুমাত্র জোড় স্ক্যানলাইনগুলো ($২, ৪, ৬, ৮, \dots$) আঁকা হয়।
   • যদি রিফ্রেশ রেট ৬০ হার্জ হয়, তবে ডিসপ্লে প্রতি সেকেন্ডে ৬০টি হাফ-ফ্রেম ফিল্ড আঁকে, যা কার্যত প্রতি সেকেন্ডে ৩০টি পূর্ণাঙ্গ ফ্রেমের সমান।
   • কেন উদ্ভাবিত হয়েছিল? পুরোনো আমলের অ্যানালগ টেলিভিশনের যুগে ট্রান্সমিশন ব্যান্ডউইথ সীমিত ছিল। ইন্টারলেসিং ব্যান্ডউইথকে অর্ধেক করে ফেলত, অথচ মানুষের চোখের পারসিসটেন্স অফ ভিশনকে কাজে লাগিয়ে ৬০ হার্জের স্মুথ অনুভূতি দিত।
   • সীমাবদ্ধতা: দ্রুত গতির ভিডিওতে চলন্ত বস্তুর প্রান্তে চিরুনির মতো খাঁজকাটা দাগ (combing artifacts) দেখা যায়।

---

সিস্টেম আর্কিটেকচার ও হার্ডওয়্যার পাইপলাইন

কম্পিউটারের মেমোরিতে থাকা ডিজিটাল তথ্য কীভাবে স্ক্রিনের জীবন্ত পিক্সেলে রূপান্তরিত হয়? এর জন্য একটি সুনির্দিষ্ট হার্ডওয়্যার পাইপলাইন কাজ করে:

হার্ডওয়্যার উপাদানগুলোর দায়িত্ব

১. হোস্ট সিপিইউ (Host CPU): গ্রাফিক্স প্রোগ্রাম চালায় এবং প্রয়োজনীয় জ্যামিতিক হিসাব-নিকাশ শেষে স্ক্রিনে কোন পিক্সেলের রং কী হবে তা ফ্রেম বাফারে লেখে। ২. ডিসপ্লে কন্ট্রোলার (Display Controller / CRTC): পুরো সিস্টেমের প্রধান ব্যবস্থাপক। এটি ইন্টারনাল কাউন্টার দিয়ে হিসাব রাখে বিম বর্তমানে কোন পিক্সেলে রয়েছে:

• প্রতিটি পিক্সেল স্থানাঙ্ক $(x, y)$-কে ফ্রেম বাফারের লিনিয়ার মেমোরি অ্যাড্রেসে রূপান্তর করে।
• প্রতি লাইনের শেষে H-Sync এবং প্রতি ফ্রেমের শেষে V-Sync পালস তৈরি করে মনিটরের সাথে সিঙ্ক্রোনাইজেশন বজায় রাখে।
• রিট্রেসের সময় ব্ল্যাঙ্কিং নিশ্চিত করে। ৩. ফ্রেম বাফার (Frame Buffer): একটি বিশেষায়িত র‍্যাম (Video RAM / VRAM), যেখানে স্ক্রিনের সম্পূর্ণ একটি ফ্রেমের সমস্ত পিক্সেলের রঙের মান সংরক্ষিত থাকে। ৪. শিফট রেজিস্টার (Shift Register): আধুনিক স্ক্রিনে প্রতি সেকেন্ডে শত শত মেগাহাটর্জ গতিতে পিক্সেল জ্বালাতে হয়। মেমোরি থেকে একটি একটি করে পিক্সেল পড়তে গেলে র‍্যামের গতি কুলিয়ে উঠতে পারে না। তাই ডিসপ্লে কন্ট্রোলার একসাথে একগুচ্ছ পিক্সেল (যেমন ৬৪ বা ১২৮ বিট) তুলে এনে শিফট রেজিস্টারে দেয়, আর শিফট রেজিস্টার দ্রুতগতির ডট ক্লক (Dot Clock) স্পিডে একটি একটি করে বিট বের করে দেয়। ৫. ভিডিও ড্যাক (Video DAC / RAMDAC): ডিজিটাল রঙের মানকে অ্যানালগ ভোল্টেজে ($0.0\text{V} \to 0.7\text{V}$) রূপান্তর করে রেড, গ্রিন ও ব্লু গানগুলোকে নিয়ন্ত্রণ করে।

---

ফ্রেম বাফার অর্গানাইজেশন, বিট প্লেন ও কালার লুকআপ টেবিল (LUT)

একটি রাস্টার ডিসপ্লে কত বৈচিত্র্যময় ও নিখুঁত ছবি দেখাতে পারবে, তা নির্ভর করে ফ্রেম বাফারে প্রতিটি পিক্সেলের জন্য কত বিট বরাদ্দ রয়েছে।

১. বিট প্লেন (Bit Planes)

স্ক্রিনের প্রতিটি পিক্সেলের জন্য একটি করে বিটের টু-ডি মেমোরি অ্যারে-কে বলা হয় বিট প্লেন (Bit Plane):

• মনোক্রোম ডিসপ্লে (১ বিট পার পিক্সেল): মাত্র একটি বিট প্লেন থাকে। প্রতিটি পিক্সেল হয় $0$ (কালো/বন্ধ) অথবা $1$ (সাদা/চালু)। একে সাধারণভাবে বিটম্যাপ (Bitmap) বলা হয়।
• গ্রেস্কেল ডিসপ্লে ($N$ টি বিট প্লেন): $N$ টি বিট প্লেনকে একে অপরের পেছনে স্তুপ করলে প্রতিটি পিক্সেল $N$-বিটের একটি সংখ্যা পায়। ফলে মোট গ্রেস্কেল লেভেল হয়: $\text{গ্রেস্কেল লেভেলের সংখ্যা} = 2^N$ উদাহরণস্বরূপ, ৮টি বিট প্লেন থাকলে $2^8 = 256$ টি ভিন্ন ভিন্ন ধূসর শেড পাওয়া যায়।

২. ট্রু কালার (True Color — ২৪ বিট আরজিবি)

• প্রতিটি পিক্সেলের জন্য ২৪ বিট মেমোরি থাকে, যা তিনটি ৮-বিট চ্যানেলে বিভক্ত:
  • রেড (Red): ৮ বিট $\implies$ ২৫৬ লেভেল
  • গ্রিন (Green): ৮ বিট $\implies$ ২৫৬ লেভেল
  • ব্লু (Blue): ৮ বিট $\implies$ ২৫৬ লেভেল
• মোট সম্ভাব্য রঙের সংখ্যা: $256 \times 256 \times 256 = 2^{24} = 16,777,216\text{ টি রং } (\approx ১.৬৭ \text{ কোটি})$
• ৩২-বিট আরজিবিএ (RGBA): আধুনিক জিপিউ মেমোরি অ্যালাইনমেন্ট এবং স্বচ্ছতা বা ট্রান্সপারেন্সি (Alpha চ্যানেল)-র জন্য আরও ৮ বিট যুক্ত করে মোট ৩২ বিটে সংরক্ষিত হয়।

---

কালার লুকআপ টেবিল (Color Lookup Table - LUT / Palette)

আশির ও নব্বইয়ের দশকে কম্পিউটার মেমোরি ছিল অসম্ভব ব্যয়বহুল। সাধারণ পার্সোনাল কম্পিউটারে ট্রু কালার (২৪-বিট) ফ্রেম বাফার দেওয়া ছিল অর্থনৈতিকভাবে অসম্ভব। গ্রাফিক্স ইঞ্জিনিয়াররা এই সমস্যার চমৎকার এক সমাধান বের করেন, যার নাম কালার লুকআপ টেবিল (Color Lookup Table বা LUT):

text

Copy

এলইউটি (LUT) যেভাবে কাজ করে

১. ইনডেক্সড স্টোরেজ: প্রতিটি পিক্সেলের ২৪ বিট পূর্ণাঙ্গ রং ফ্রেম বাফারে সরাসরি না রেখে, ফ্রেম বাফারে মাত্র ৮ বিটের একটি ছোট ইনডেক্স বা পয়েন্টার (০ থেকে ২৫৫ পর্যন্ত) রাখা হয়। ২. টেবিল লুকআপ: ডিসপ্লে কন্ট্রোলার যখন কোনো পিক্সেল স্ক্যান করে, তখন তার ৮-বিট মানটিকে অ্যাড্রেস হিসেবে ব্যবহার করে দ্রুতগতির এলইউটি টেবিলে খোঁজ করে। ৩. ট্রু কালার আউটপুট: টেবিলের প্রতিটি এন্ট্রি কিন্তু পূর্ণাঙ্গ ২৪ বিট চওড়া ($৮\text{ বিট R} + ৮\text{ বিট G} + ৮\text{ বিট B}$)। টেবিল থেকে এই ২৪ বিট কালার সরাসরি ভিডিও ড্যাক-এ চলে যায়।

---

গাণিতিক ভিত্তি ও প্রয়োজনীয় সূত্রাবলি

পরীক্ষায় এবং প্র্যাকটিক্যাল ডিজাইনে আসা বিভিন্ন ম্যাথ সমাধানের জন্য নিচের সূত্রগুলো সবসময় নখদর্পণে রাখা প্রয়োজন:

১. ফ্রেম বাফার মেমোরি সাইজ

স্ক্রিনের অনুভূমিক পিক্সেল $W$, উল্লম্ব পিক্সেল বা স্ক্যানলাইন $H$ এবং প্রতি পিক্সেলের বিট ডেপথ $b$ হলে:

$\text{সাইজ (বিটে)} = W \times H \times b$ $\text{সাইজ (বাইটে)} = \frac{W \times H \times b}{8}$ $\text{সাইজ (মেগাবাইটে - MB)} = \frac{W \times H \times b}{8 \times 1024 \times 1024} = \frac{W \times H \times b}{8,388,608}$

যদি কালার লুকআপ টেবিল (LUT) ব্যবহৃত হয় যেখানে $N$ টি বিট প্লেন এবং প্রতি এন্ট্রি $W_{\text{LUT}}$ বিট চওড়া: $\text{LUT সাইজ} = 2^N \times W_{\text{LUT}}\text{ বিট} = \frac{2^N \times W_{\text{LUT}}}{8}\text{ বাইট}$ $\text{মোট মেমোরি} = \text{ফ্রেম বাফার সাইজ} + \text{LUT সাইজ}$

---

২. স্ক্যানলাইন পিরিয়ড ও রিফ্রেশ টাইমিং

নন-ইন্টারলেসড ডিসপ্লেতে রিফ্রেশ রেট $f_{\text{refresh}}$ হলে:

• পূর্ণাঙ্গ ফ্রেম সময় ($T_{\text{frame}}$): $T_{\text{frame}} = \frac{1}{f_{\text{refresh}}}$
• মোট স্ক্যানলাইন সংখ্যা ($N_{\text{total}}$): $N_{\text{total}} = N_{\text{active}} + N_{\text{vertical\_blanking}}$
• প্রতিটি স্ক্যানলাইনের সময় ($T_{\text{line}}$): $T_{\text{line}} = \frac{T_{\text{frame}}}{N_{\text{total}}} = t_{\text{active\_line}} + t_{\text{horizontal\_retrace}}$
• হরাইজন্টাল লাইন ফ্রিকোয়েন্সি ($f_H$): $f_H = \frac{1}{T_{\text{line}}} = N_{\text{total}} \times f_{\text{refresh}}$

---

৩. পিক্সেল টাইম ও ডট ক্লক ফ্রিকোয়েন্সি

• প্রতিটি পিক্সেলের জন্য বরাদ্দ সময় ($t_{\text{pixel}}$): $t_{\text{pixel}} = \frac{t_{\text{active\_line}}}{W_{\text{active}}}$
• ডট ক্লক / পিক্সেল ক্লক ফ্রিকোয়েন্সি ($f_{\text{dot\_clock}}$): $f_{\text{dot\_clock}} = \frac{1}{t_{\text{pixel}}} = \frac{W_{\text{active}}}{t_{\text{active\_line}}}$ ব্ল্যাঙ্কিং পিক্সেলসহ প্রকাশ করলে: $f_{\text{dot\_clock}} = H_{\text{total}} \times V_{\text{total}} \times f_{\text{refresh}}$

---

৪. ইন্টারলেসড ডিসপ্লে সূত্র

$২:১$ ইন্টারলেসড ডিসপ্লেতে ফিল্ড রেট $f_{\text{field}}$ এবং ফ্রেম রেট $f_{\text{frame}}$ হলে: $f_{\text{field}} = 2 \times f_{\text{frame}}$ $\text{প্রতি ফিল্ডে স্ক্যানলাইন} = \frac{N_{\text{total}}}{2}$ $T_{\text{field}} = \frac{1}{f_{\text{field}}} = \frac{T_{\text{frame}}}{2}$

---

৫. পিক্সেল ডেনসিটি (DPI) ও আসপেক্ট রেশিও

• আসপেক্ট রেশিও ($AR$): $AR = \frac{\text{Width}}{\text{Height}} = \frac{W}{H}$
• পিক্সেল আসপেক্ট রেশিও (PAR): $\text{DPI}_x = \frac{W}{W_{\text{inches}}}, \qquad \text{DPI}_y = \frac{H}{H_{\text{inches}}}$ $\text{PAR} = \frac{\text{DPI}_y}{\text{DPI}_x} = \frac{W_{\text{inches}} / W}{H_{\text{inches}} / H}$ যদি $\text{PAR} = 1.0$ হয়, তবে পিক্সেলগুলো একদম নিখুঁত বর্গাকার (Square Pixels)।

---

বিভিন্ন অ্যাঙ্গেল থেকে সমন্বিত গাণিতিক সমস্যাবলি (Basic to Advanced)

ক্যাটাগরি ১: ফ্রেম বাফার মেমোরি ও স্টোরেজ হিসাব

সমাধান:

(ক) মনোক্রোম ডিসপ্লে (১ বিট পার পিক্সেল)

১. স্ক্রিনের মোট পিক্সেল সংখ্যা: $\text{পিক্সেল} = 1024 \times 768 = 786,432\text{ টি}$ ২. মোট প্রয়োজনীয় বিট: $\text{বিট} = 786,432 \times 1\text{ bit} = 786,432\text{ bits}$ ৩. বাইট ও কিলোবাইটে রূপান্তর: $\text{বাইট} = \frac{786,432}{8} = 98,304\text{ Bytes}$ $\text{কিলোবাইট (KB)} = \frac{98,304}{1024} = 96\text{ KB}$

(খ) ২৫৬ লেভেল গ্রেস্কেল ডিসপ্লে

১. প্রতি পিক্সেলে প্রয়োজনীয় বিট ($b$): $\text{লেভেল} = 2^b = 256 \implies b = \log_2(256) = 8\text{ bits/pixel (১ বাইট)}$ ২. বাইট ও কিলোবাইটে রূপান্তর: $\text{বাইট} = 786,432\text{ pixels} \times 1\text{ byte} = 786,432\text{ Bytes}$ $\text{কিলোবাইট (KB)} = \frac{786,432}{1024} = 768\text{ KB} = 0.75\text{ MB}$

---

সমাধান:

(ক) ফুল এইচডি ($1920 \times 1080$) রেজোলিউশন (২৪ bpp)

১. মোট পিক্সেল: $\text{পিক্সেল} = 1920 \times 1080 = 2,073,600\text{ টি}$ ২. প্রতি ফ্রেমে প্রয়োজনীয় বাইট (২৪ বিট = ৩ বাইট): $\text{বাইট} = 2,073,600 \times 3 = 6,220,800\text{ Bytes}$ ৩. মেগাবাইটে রূপান্তর: $\text{সাইজ (MB)} = \frac{6,220,800}{1024 \times 1024} = \frac{6,220,800}{1,048,576} \approx 5.932\text{ MB}$

(খ) ফোর-কে আল্ট্রা এইচডি ($3840 \times 2160$) রেজোলিউশন (৩২ bpp)

১. মোট পিক্সেল: $\text{পিক্সেল} = 3840 \times 2160 = 8,294,400\text{ টি}$ ২. প্রতি ফ্রেমে বাইট (৩২ বিট = ৪ বাইট): $\text{বাইট} = 8,294,400 \times 4 = 33,177,600\text{ Bytes}$ ৩. মেগাবাইটে রূপান্তর: $\text{সাইজ (MB)} = \frac{33,177,600}{1,048,576} \approx 31.64\text{ MB}$

(গ) ১২০ হার্জে ডেটা ব্যান্ডউইথ

$\text{ব্যান্ডউইথ} = \text{প্রতি ফ্রেমের সাইজ} \times f_{\text{refresh}}$ $\text{ব্যান্ডউইথ} = 33,177,600\text{ bytes} \times 120\text{ s}^{-1} = 3,981,312,000\text{ bytes/s}$ $\text{ব্যান্ডউইথ (GB/s)} = \frac{3,981,312,000}{10^9} \approx 3.981\text{ GB/s (ডেসিমাল) অথবা } \approx 3.708\text{ GiB/s (বাইনারি)}$

---

সমাধান:

(ক) $1280 \times 1024$ রেজোলিউশনে ট্রু কালার পরীক্ষা

১. মোট সংরক্ষিত VRAM: $\text{VRAM} = 4 \times 1024 \times 1024 = 4,194,304\text{ bytes}$ ২. $1280 \times 1024$ এ ২৪ বিটের জন্য প্রয়োজনীয় মেমোরি: $\text{প্রয়োজনীয়} = 1280 \times 1024 \times 3 = 1,310,720 \times 3 = 3,932,160\text{ bytes}$ ৩. তুলনা: $3,932,160\text{ bytes} < 4,194,304\text{ bytes}$ সিদ্ধান্ত: হ্যাঁ, সিস্টেমটি অনায়াসে $1280 \times 1024$ এ ২৪-বিট ট্রু কালার চালাতে পারবে (এবং প্রায় ২৬২ KB মেমোরি অতিরিক্ত বেঁচে থাকবে)।

(খ) $1600 \times 1200$ এ সর্বোচ্চ কালার ডেপথ

১. মোট পিক্সেল: $\text{পিক্সেল} = 1600 \times 1200 = 1,920,000\text{ টি}$ ২. প্রতি পিক্সেলে সর্বোচ্চ বিট ($b$): $b \le \frac{\text{মোট মেমোরি বিটে}}{\text{মোট পিক্সেল}} = \frac{4,194,304 \times 8}{1,920,000} = \frac{33,554,432}{1,920,000} \approx 17.476\text{ bits/pixel}$ ৩. কম্পিউটার আর্কিটেকচারে কালার ডেপথ সাধারণত স্ট্যান্ডার্ড মানে রাখা হয় ($১, ২, ৪, ৮, ১৬, ২৪, ৩২$ বিট)। $\text{সর্বোচ্চ সমর্থিত স্ট্যান্ডার্ড ডেপথ} = 16\text{ bits per pixel (হাই-কালার: ৬৫,৫৩৬ টি রং)}$

---

ক্যাটাগরি ২: কালার লুকআপ টেবিল (LUT / Palette) হিসাব

সমাধান:

১. এলইউটি টেবিলের এন্ট্রি সংখ্যা: যেহেতু $N = 8$ টি বিট-প্লেন রয়েছে, তাই ফ্রেম বাফার টেবিলে ৮-বিটের অ্যাড্রেস সরবরাহ করবে: $\text{এন্ট্রি সংখ্যা} = 2^N = 2^8 = 256\text{ টি এন্ট্রি}$ ২. প্রতিটি এন্ট্রির প্রস্থ: প্রতিটি এন্ট্রি রেডের জন্য ৮ বিট, গ্রিনের জন্য ৮ বিট এবং ব্লুর জন্য ৮ বিট দেয়: $\text{প্রস্থ} = 8 + 8 + 8 = 24\text{ bits (৩ বাইট)}$ ৩. এলইউটি টেবিলের মোট মেমোরি: $\text{LUT সাইজ} = 256\text{ টি এন্ট্রি} \times 3\text{ bytes} = 768\text{ Bytes}$ ৪. একই সাথে প্রদর্শনযোগ্য সর্বোচ্চ রং: যেহেতু প্রতিটি পিক্সেল টেবিলের ২৫৬টি ঘরের যেকোনো একটি ইনডেক্স ধারণ করতে পারে: $\text{একসাথে প্রদর্শিত রং} = 2^8 = 256\text{ টি}$ ৫. মোট সম্ভাব্য প্যালেট সাইজ: যেহেতু আউটপুট ২৪ বিট: $\text{প্যালেট সাইজ} = 2^{24} = 16,777,216\text{ টি রং } (\approx ১.৬৭ \text{ কোটি})$

---

সমাধান:

ধাপ ১: অপশন A (সরাসরি ২৪-বিট ট্রু কালার)

$\text{পিক্সেল} = 1280 \times 1024 = 1,310,720\text{ টি}$ $\text{মেমোরি}_A = 1,310,720 \times 3\text{ bytes} = 3,932,160\text{ Bytes} = 3.75\text{ MB}$

ধাপ ২: অপশন B (৮-বিট ইনডেক্সড + LUT)

১. ফ্রেম বাফার মেমোরি: $\text{FB মেমোরি} = 1,310,720 \times 1\text{ byte} = 1,310,720\text{ Bytes} = 1.25\text{ MB}$ ২. LUT মেমোরি: $\text{LUT মেমোরি} = 256 \times 3\text{ bytes} = 768\text{ Bytes} = 0.75\text{ KB}$ ৩. অপশন B-এর মোট মেমোরি: $\text{মেমোরি}_B = 1,310,720 + 768 = 1,311,488\text{ Bytes} \approx 1.2507\text{ MB}$

ধাপ ৩: শতকরা মেমোরি সাশ্রয়

$\text{সাশ্রয়} = \left( \frac{\text{মেমোরি}_A - \text{মেমোরি}_B}{\text{মেমোরি}_A} \right) \times 100\%$ $\text{সাশ্রয়} = \left( \frac{3,932,160 - 1,311,488}{3,932,160} \right) \times 100\% = \left( \frac{2,620,672}{3,932,160} \right) \times 100\% \approx 66.647\%$

---

সমাধান:

১. ফ্রেম বাফার সাইজ: $\text{মোট পিক্সেল} = 1024 \times 1024 = 1,048,576\text{ টি}$ $\text{মোট বিট} = 1,048,576 \times 10 = 10,485,760\text{ bits}$ $\text{ফ্রেম বাফার সাইজ} = \frac{10,485,760}{8} = 1,310,720\text{ Bytes} = 1.25\text{ MB}$ ২. LUT এন্ট্রি সংখ্যা: $\text{এন্ট্রি} = 2^{10} = 1024\text{ টি}$ ৩. লুকআপ টেবিলের মেমোরি: প্রতিটি এন্ট্রি ১২ বিট ($১.৫\text{ বাইট}$): $\text{LUT মেমোরি} = 1024 \times 12\text{ bits} = 12,288\text{ bits} = \frac{12,288}{8} = 1536\text{ Bytes} = 1.5\text{ KB}$ ৪. মোট সম্ভাব্য প্যালেট: টেবিল থেকে ১২ বিটের কালার বের হয়: $\text{মোট প্যালেট} = 2^{12} = 4096\text{ টি রং}$ ৫. একসাথে দৃশ্যমান রং: স্ক্রিনে একসাথে $2^{10} = 1024$ টি রং প্রদর্শিত হতে পারে।

---

ক্যাটাগরি ৩: স্ক্যান টাইমিং, রিট্রেস ওভারহেড ও ডট ক্লক ফ্রিকোয়েন্সি

সমাধান:

ধাপ ১: সম্পূর্ণ ফ্রেম পিরিয়ড

$T_{\text{frame}} = \frac{1}{f_{\text{refresh}}} = \frac{1}{60\text{ s}^{-1}} = \frac{1}{60}\text{ s} \approx 0.016667\text{ s} = 16,666.67\,\mu\text{s}$

ধাপ ২: ভার্টিক্যাল রিট্রেস ও অ্যাক্টিভ ফ্রেম সময়

• ভার্টিক্যাল রিট্রেস হলো ফ্রেমের ১০%: $t_{V\text{retrace}} = 0.10 \times 16,666.67\,\mu\text{s} = 1666.67\,\mu\text{s}$
• ফ্রেমে অ্যাক্টিভ দৃশ্যমান সময়: $t_{\text{active\_frame}} = 0.90 \times 16,666.67\,\mu\text{s} = 15,000.00\,\mu\text{s} = 15\text{ ms}$

ধাপ ৩: মোট স্ক্যানলাইন সংখ্যা ($N_{\text{total}}$)

যেহেতু ৬০০টি দৃশ্যমান স্ক্যানলাইন এই ১৫ মিলিসেকেন্ডের মধ্যে শেষ হয়: $T_{\text{line}} = \frac{15,000\,\mu\text{s}}{600} = 25.0\,\mu\text{s per scanline}$

সুতরাং পুরো ফ্রেমে (ভার্টিক্যাল ব্ল্যাঙ্কিং স্ক্যানলাইনসহ) মোট লাইন সংখ্যা: $N_{\text{total}} = \frac{T_{\text{frame}}}{T_{\text{line}}} = \frac{16,666.67\,\mu\text{s}}{25.0\,\mu\text{s}} \approx 667\text{ টি লাইন}$

ধাপ ৪: স্ক্যানলাইন পিরিয়ড

$T_{\text{line}} = 25.0\,\mu\text{s}$

ধাপ ৫: অ্যাক্টিভ স্ক্যানলাইন সুইপ সময় ($t_{\text{active\_line}}$)

হরাইজন্টাল রিট্রেসে ২০% চলে যায়, তাই বাকি ৮০% হলো অ্যাক্টিভ: $t_{\text{active\_line}} = 0.80 \times 25.0\,\mu\text{s} = 20.0\,\mu\text{s}$ $t_{H\text{retrace}} = 0.20 \times 25.0\,\mu\text{s} = 5.0\,\mu\text{s}$

ধাপ ৬: প্রতিটি পিক্সেল আলোকিত করার সময় ($t_{\text{pixel}}$)

একটি লাইনে ৮০০টি পিক্সেল ২০ মাইক্রো-সেকেন্ডে আঁকতে হবে: $t_{\text{pixel}} = \frac{20.0\,\mu\text{s}}{800} = \frac{20,000\text{ ns}}{800} = 25\text{ ns}$

ধাপ ৭: ডট ক্লক ফ্রিকোয়েন্সি

$f_{\text{dot\_clock}} = \frac{1}{t_{\text{pixel}}} = \frac{1}{25 \times 10^{-9}\text{ s}} = 40,000,000\text{ Hz} = 40\text{ MHz}$

---

সমাধান:

ধাপ ১: মোট ফ্রেম পিরিয়ড

$T_{\text{frame}} = \frac{1}{75\text{ s}^{-1}} = 13.333\text{ ms} = 13,333.33\,\mu\text{s}$

ধাপ ২: দৃশ্যমান স্ক্যানলাইনের সময়

ভার্টিক্যাল ব্ল্যাঙ্কিং ($1.2\text{ ms} = 1200\,\mu\text{s}$) বিয়োগ করে: $t_{\text{visible\_frame}} = 13,333.33\,\mu\text{s} - 1200\,\mu\text{s} = 12,133.33\,\mu\text{s}$

ধাপ ৩: প্রতিটি স্ক্যানলাইনের সময় ($T_{\text{line}}$)

দৃশ্যমান স্ক্যানলাইন সংখ্যা ১০২৪: $T_{\text{line}} = \frac{12,133.33\,\mu\text{s}}{1024} \approx 11.849\,\mu\text{s per scanline}$

ধাপ ৪: অ্যাক্টিভ সময় ($t_{\text{active}}$)

হরাইজন্টাল ব্ল্যাঙ্কিং ($3.5\,\mu\text{s}$) বিয়োগ করে: $t_{\text{active}} = 11.849\,\mu\text{s} - 3.5\,\mu\text{s} = 8.349\,\mu\text{s}$

ধাপ ৫: পিক্সেল টাইম ও ভিডিও ব্যান্ডউইথ

১২৮০টি পিক্সেলের জন্য: $t_{\text{pixel}} = \frac{8.349\,\mu\text{s}}{1280} = \frac{8349\text{ ns}}{1280} \approx 6.523\text{ ns}$ $f_{\text{pixel}} = \frac{1}{6.523 \times 10^{-9}\text{ s}} \approx 153.3\text{ MHz}$

নাইকুইস্ট স্যাম্পলিং নীতি অনুসারে সিগন্যাল ব্যান্ডউইথ: $\text{ব্যান্ডউইথ} \ge \frac{f_{\text{pixel}}}{2} = \frac{153.3\text{ MHz}}{2} \approx 76.65\text{ MHz}$

---

ক্যাটাগরি ৪: ইন্টারলেসড বনাম নন-ইন্টারলেসড স্ক্যানিং হিসাব

সমাধান:

(ক) ফ্রেম ও ফিল্ডের সময়কাল

১. ফ্রেমের সময়কাল: $T_{\text{frame}} = \frac{1}{30\text{ s}^{-1}} = 33.33\text{ ms}$ ২. ফিল্ডের সময়কাল: প্রতি ফ্রেমে দুটি ফিল্ড থাকে ($f_{\text{field}} = 60\text{ Hz}$): $T_{\text{field}} = \frac{1}{60\text{ s}^{-1}} = 16.67\text{ ms}$

(খ) হরাইজন্টাল লাইন ফ্রিকোয়েন্সি ($f_H$)

$f_H = \text{মোট লাইন} \times f_{\text{frame}} = 525 \times 30\text{ s}^{-1} = 15,750\text{ Hz} = 15.75\text{ kHz}$ $\text{প্রতি লাইনের সময় } T_{\text{line}} = \frac{1}{15,750\text{ Hz}} \approx 63.49\,\mu\text{s}$

(গ) প্রোগ্রেসিভ রূপান্তরের প্রভাব

৬০টি পূর্ণাঙ্গ ফ্রেম দিতে হলে: $f_{H\text{\_progressive}} = 525 \times 60 = 31,500\text{ Hz} = 31.50\text{ kHz}$ $T_{\text{line\_progressive}} = \frac{1}{31,500} \approx 31.75\,\mu\text{s}$

ব্যান্ডউইথের পরিবর্তন: প্রতিটি লাইন আঁকার সময় অর্ধেক ($৩১.৭৫\,\mu\text{s}$) হয়ে যায়, যার ফলে ট্রান্সমিশন ব্যান্ডউইথ দ্বিগুণ (১০০% বৃদ্ধি) হয়ে যেত। একারণেই দীর্ঘ ৫০ বছর ধরে টিভি চ্যানেলগুলো ইন্টারলেসিং পদ্ধতি ব্যবহার করেছিল।

---

সমাধান:

ধাপ ১: সিস্টেম X (প্রোগ্রেসিভ ৬০ হার্জ)

ব্ল্যাঙ্কিং ওভারহেডসহ মোট পিক্সেল ক্লক: $\text{মোট ক্লক} = (1600 \times 1200) \times 1.25 = 2,400,000\text{ টি}$ $f_{\text{dot\_clock\_X}} = 2,400,000 \times 60\text{ Hz} = 144\text{ MHz}$

ধাপ ২: সিস্টেম Y (ইন্টারলেসড ৩০ হার্জ ফ্রেম)

$f_{\text{dot\_clock\_Y}} = 2,400,000 \times 30\text{ Hz} = 72\text{ MHz}$

ধাপ ৩: সিএডি ইঞ্জিনিয়ারদের সিস্টেম X পছন্দের কারণ

সিএডি ড্রয়িংয়ে চিকন অনুভূমিক রেখা (সার্কিট ট্রেস, ডাইমেনশন লাইন) প্রচুর থাকে। ইন্টারলেসড স্ক্রিনে (সিস্টেম Y) ১-পিক্সেল চওড়া একটি অনুভূমিক রেখা শুধুমাত্র বিজোড় ফিল্ডে থাকে (জোড় ফিল্ডে থাকে না)। ফলে এটি প্রতি সেকেন্ডে মাত্র ৩০ বার আলোকিত হয়। এতে রেখাটি চোখের সামনে অনবরত কাঁপতে থাকে—যাকে ইন্টারলাইন টুইটার (Interline Twitter বা Interline Flicker) বলা হয়। এতে দীর্ঘক্ষণ কাজ করলে চোখে তীব্র ক্লান্তি সৃষ্টি হয়। প্রোগ্রেসিভ স্ক্যানিং প্রতি সেকেন্ডে ৬০ বার প্রতিটি লাইন রিফ্রেশ করে এই কাঁপাকাঁপি দূর করে।

---

ক্যাটাগরি ৫: মেমোরি অ্যাক্সেস টাইম ও শিফট রেজিস্টার বটলনেক

সমাধান:

ধাপ ১: পিক্সেল সময় ($t_{\text{pixel}}$)

1. মোট ফ্রেম সময়: $T_{\text{frame}} = \frac{1}{60} \approx 16,666.67\,\mu\text{s}$
2. অ্যাক্টিভ সময়: $t_{\text{active}} = 0.80 \times 16,666.67\,\mu\text{s} \approx 13,333.33\,\mu\text{s}$
3. পিক্সেল টাইম: $t_{\text{pixel}} = \frac{13,333.33\,\mu\text{s}}{1024 \times 768} \approx 16.95\text{ ns}$

ধাপ ২: সরাসরি র‍্যাম অ্যাক্সেসের সম্ভাব্যতা

র‍্যাম থেকে একটি ডেটা পড়তে সময় লাগে $50\text{ ns}$, অথচ স্ক্রিনে প্রতি $16.95\text{ ns}$ পরপর নতুন পিক্সেল দিতে হবে: $t_{\text{cycle}} = 50\text{ ns} > 16.95\text{ ns} = t_{\text{pixel}}$ সিদ্ধান্ত: কখনোই সম্ভব নয়! র‍্যামের গতি কম হওয়ায় স্ক্রিন ডেটার অভাবে অন্ধকার হয়ে যাবে।

ধাপ ৩: শিফট রেজিস্টার সমাধান

ডিসপ্লে কন্ট্রোলার র‍্যামের এক সাইকেলে একসাথে $N$ টি পিক্সেল সমান্তরালে (Parallel) তুলে এনে দ্রুতগতির শিফট রেজিস্টারে লোড করে। এরপর শিফট রেজিস্টার অত্যন্ত দ্রুত $16.95\text{ ns}$ গতিতে সিরিয়ালি পিক্সেলগুলো আউটপুট দেয়।

বাফার যেন খালি না হয়, সেজন্য শর্ত: $N \times t_{\text{pixel}} \ge t_{\text{cycle}}$ $N \times 16.95\text{ ns} \ge 50\text{ ns} \implies N \ge \frac{50}{16.95} \approx 2.95$

স্ট্যান্ডার্ড বাইনারি বাস অনুযায়ী: $N = 4\text{ টি পিক্সেল (অথবা ৮, ১৬ পিক্সেল)}$ ৪-পিক্সেল চওড়া রেজিস্টার ব্যবহার করলে প্রতি $4 \times 16.95\text{ ns} = 67.8\text{ ns}$ পরপর মাত্র একবার মেমোরি রিড করলেই চলে, যা র‍্যামের ৫০ ন্যানো-সেকেন্ড গতির সীমার মধ্যে পড়ে।

---

সমাধান:

১. রিফ্রেশে ব্যবহৃত ব্যান্ডউইথ: $\text{খরচ} = \frac{60\text{ MB/s}}{80\text{ MB/s}} \times 100\% = 75\%$ ২. সিপিইউ-র জন্য অবশিষ্ট: $\text{অবশিষ্ট} = 100\% - 75\% = 25\%$ ফলাফল: সিপিইউ তার কাজের ৭৫% সময় মেমোরি বাসের অপেক্ষায় বসে (stalled) থাকে। ৩. ডুয়েল-পোর্ট VRAM-এর সমাধান: ডুয়েল-পোর্ট র‍্যামে দুটি স্বাধীন পোর্ট থাকে:

• একটি প্যারালাল পোর্ট যা দিয়ে সিপিইউ ইচ্ছেমতো নতুন ডেটা লেখে।
• একটি সিরিয়াল পোর্ট যা দিয়ে ডিসপ্লে কন্ট্রোলার স্ক্রিন রিফ্রেশ করে। দুটো পোর্ট একই সাথে কোনো প্রকার বাধা ছাড়াই কাজ করতে পারে, ফলে সিপিইউ পুরো ১০০% ব্যান্ডউইথ ব্যবহারের সুযোগ পায়।

---

ক্যাটাগরি ৬: আসপেক্ট রেশিও, ফিজিক্যাল স্ক্রিন সাইজ ও ডিপিআই (DPI)

সমাধান:

ধাপ ১: ১৫ ইঞ্চি ৪:৩ স্ক্রিনের মাপ

ধরি প্রস্থ $W = 4k$ এবং উচ্চতা $H = 3k$। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে: $(4k)^2 + (3k)^2 = D^2 \implies 25k^2 = 15^2 = 225 \implies 5k = 15 \implies k = 3\text{ inches}$ $\text{প্রস্থ } W_{\text{in}} = 4 \times 3 = 12\text{ inches}, \qquad \text{উচ্চতা } H_{\text{in}} = 3 \times 3 = 9\text{ inches}$

ধাপ ২: $1024 \times 768$ রেজোলিউশন

$\text{DPI}_x = \frac{1024\text{ pixels}}{12\text{ inches}} \approx 85.33\text{ DPI}$ $\text{DPI}_y = \frac{768\text{ pixels}}{9\text{ inches}} \approx 85.33\text{ DPI}$ $\text{PAR} = \frac{\text{DPI}_y}{\text{DPI}_x} = \frac{85.33}{85.33} = 1.0$ সিদ্ধান্ত: হ্যাঁ, পিক্সেলগুলো নিখুঁত বর্গাকার (Square Pixels)!

ধাপ ৩: $1280 \times 1024$ রেজোলিউশন

লক্ষ করো: $1280 / 1024 = 5 / 4 = 1.25$, অথচ ফিজিক্যাল স্ক্রিন $4 / 3 \approx 1.333$! $\text{DPI}_x = \frac{1280}{12} \approx 106.67\text{ DPI}$ $\text{DPI}_y = \frac{1024}{9} \approx 113.78\text{ DPI}$ $\text{PAR} = \frac{\text{DPI}_y}{\text{DPI}_x} = \frac{113.78}{106.67} \approx 1.0667 \ne 1.0$ সিদ্ধান্ত: পিক্সেলগুলো বর্গাকার নয় (Non-square Pixels)! প্রতিটি পিক্সেল প্রস্থের তুলনায় উচ্চতায় সামান্য লম্বা।

---

সমাধান:

(ক) দৃশ্যমান বিকৃতি (Visual Distortion)

স্ক্রিনে ফিজিক্যাল প্রস্থ: $\text{প্রস্থ} = \frac{2 \times R_x}{\text{DPI}_x} = \frac{400}{106.67} \approx 3.75\text{ inches}$ স্ক্রিনে ফিজিক্যাল উচ্চতা: $\text{উচ্চতা} = \frac{2 \times R_y}{\text{DPI}_y} = \frac{400}{113.78} \approx 3.515\text{ inches}$ যেহেতু ফিজিক্যাল উচ্চতা ($৩.৫১৫''$) প্রস্থের ($৩.৭৫''$) চেয়ে ছোট, তাই বৃত্তটি উপর-নিচে চ্যাপ্টা হয়ে একটি উপবৃত্ত (Ellipse)-এর মতো দেখাবে!

(খ) কারেকশন ফ্যাক্টর হিসাব

নিখুঁত বৃত্ত দেখাতে হলে ফিজিক্যাল মাপ সমান হতে হবে: $\frac{R_x}{\text{DPI}_x} = \frac{R_y}{\text{DPI}_y}$ $R_y = R_x \times \left( \frac{\text{DPI}_y}{\text{DPI}_x} \right) = 200 \times \left( \frac{113.78}{106.67} \right) = 200 \times 1.0667 \approx 213\text{ pixels}$

প্রোগ্রামারকে উল্লম্ব ব্যাসার্ধ $R_y = 213\text{ pixels}$ নির্ধারণ করতে হবে, তবেই চোখে দেখার সময় এটি একটি নিখুঁত গোল বৃত্ত মনে হবে।

---

রাস্টার স্ক্যান বনাম ভেক্টর স্ক্যান তুলনা

---

ভাইভা ও সেমিস্টার ফাইনাল পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর

প্রশ্ন ১. রাস্টার স্ক্যান সিস্টেমে ডিসপ্লে কন্ট্রোলারের মূল দায়িত্ব কী?
উত্তর: ডিসপ্লে কন্ট্রোলার বা CRTC পুরো সিস্টেমের টাইমিং নিয়ন্ত্রণ করে। এটি H-Sync ও V-Sync পালস তৈরি করে মনিটরের সাথে সিঙ্ক্রোনাইজেশন রাখে, রিট্রেসের সময় ব্ল্যাঙ্কিং সিগন্যাল দেয় এবং ইন্টারনাল রাস্টার কাউন্টারের সাহায্যে বিমের বর্তমান অবস্থানের সাথে মিলিয়ে ফ্রেম বাফার থেকে মেমোরি অ্যাড্রেস জেনারেট করে পিক্সেল ডেটা সরবরাহ করে।

প্রশ্ন ২. বিটম্যাপ (Bitmap) এবং পিক্সম্যাপ (Pixmap)-এর মধ্যে পার্থক্য কী?
উত্তর:

• বিটম্যাপ: ফ্রেম বাফারে প্রতি পিক্সেলের জন্য মাত্র ১ বিট বরাদ্দ থাকলে তাকে বিটম্যাপ বলে (শুধুমাত্র সাদাকালো ছবি প্রদর্শন করতে পারে)।
• পিক্সম্যাপ: প্রতি পিক্সেলের জন্য একাধিক বিট (যেমন ৮, ১৬, ২৪ বা ৩২ বিট) বরাদ্দ থাকলে তাকে পিক্সম্যাপ বলে (ধূসর শেড বা কোটি কোটি রঙের পূর্ণাঙ্গ ছবি ধারণ করতে পারে)।

প্রশ্ন ৩. স্ক্রিন রেজোলিউশন বাড়ালে ডট-ক্লক ফ্রিকোয়েন্সি কেন বাড়াতে হয়?
উত্তর: যদি রিফ্রেশ রেট স্থির থাকে (যেমন ৬০ হার্জ), তবে একটি ফ্রেম শেষ করার সময়ও নির্দিষ্ট ($১৬.৬৭\text{ ms}$)। রেজোলিউশন বাড়লে একই সময়ের মধ্যে বহুগুণ বেশি সংখ্যক পিক্সেল আঁকতে হয়। ফলে প্রতিটি পিক্সেলের পেছনে ব্যয় করার সময় ($t_{\text{pixel}}$) কমে যায়। তাই অতি দ্রুত পিক্সেল সাপ্লাই দিতে ডট-ক্লক ফ্রিকোয়েন্সি ($f_{\text{pixel}} = 1 / t_{\text{pixel}}$) বাড়াতে হয়।

প্রশ্ন ৪. কালার লুকআপ টেবিলে প্যালেট অ্যানিমেশন কীভাবে কাজ করে?
উত্তর: ইনডেক্সড-কালার সিস্টেমে ফ্রেম বাফারে পিক্সেলের মূল রঙের মান থাকে না, বরং টেবিলে যাওয়ার ইনডেক্স থাকে। কোনো দৃশ্যকে অ্যানিমেট করতে (যেমন প্রবহমান ঝরনার পানি বা নিয়ন বাতির জ্বলানিবানো) ফ্রেম বাফারের কোটি পিক্সেল নতুন করে না লিখে শুধুমাত্র ২৫৬-এন্ট্রির LUT টেবিলের রঙের মান পরিবর্তন করলেই স্ক্রিনের পুরো দৃশ্যের রং সাথে সাথে পরিবর্তিত হয়ে যায়।

প্রশ্ন ৫. রাস্টার স্ক্রিনে স্ক্রিন টিয়ারিং (Screen Tearing) কেন ঘটে এবং V-Sync কীভাবে এটি সমাধান করে?
উত্তর: ডিসপ্লে কন্ট্রোলার যখন স্ক্রিনের একটি ফ্রেম স্ক্যান করছে, তার মাঝপথেই যদি জিপিউ ফ্রেম বাফারে নতুন রেন্ডার করা ফ্রেম ওভাররাইট করে ফেলে, তখন স্ক্রিনের উপরের অর্ধে পুরনো ফ্রেম এবং নিচের অর্ধে নতুন ফ্রেম দেখা যায়। মাঝখানে এই অনুভূমিক বিভাজনকেই স্ক্রিন টিয়ারিং বলে। V-Sync জিপিউ-কে নির্দেশ দেয় যেন এটি শুধুমাত্র ভার্টিক্যাল ব্ল্যাঙ্কিং ইন্টারভালে বাফার অদলবদল (Swap) করে, ফলে স্ক্রিন টিয়ারিং বন্ধ হয়।

---